گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل مقابل، نمودار تابع به معادلهٔ $y=\frac{2}{3}{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx$ است. دو تایی مرتب $(a,b)$ به کدام صورت می‌تواند باشد؟

1 ) 

$(-1,-4)$

2 ) 

$(-1,4)$

3 ) 

$(1,-4)$

4 ) 

$(1,4)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به شکل صورت سوال، طول نقطهٔ عطف تابع مثبت است، بنابراین:

$x=-\frac{a}{3\left( \frac{2}{3} \right)} \gt 0\to a \lt 0$

با توجه به گزینه‌ها $a=-1$، لذا ضابطهٔ تابع به‌صورت زیر است:

$y=\frac{2}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+bx$

از طرفی شیب خط مماس در $x=0$ منفی است، لذا:

$y'=2{{x}^{2}}-2x+b\xrightarrow{y'(0) \lt 0}b \lt 0$

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی