گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

وزنه‌ای به جرم $m$ را به انتهای فنری با طول عادی $100cm$ می‌بنديم و فنر را از سقف آسانسورِ ساكن، می‌آويزيم. در اين وضعيت طول فنر به $105cm$ می‌رسد. وقتی آسانسور با شتاب در حركت است طول فنر به $103cm$ می‌رسد. كدام گزينه در مورد حركت آسانسور درست است؟ $(g=10\frac{m}{{{s}^{2}}})$

1 ) 

با شتاب $4$ متر بر مجذور ثانیه با تندی در حال کاهش، بالا می‌رود.

2 ) 

با شتاب $4$ متر بر مجذور ثانیه با تندی در حال افزایش، بالا می‌رود.

3 ) 

با شتاب $6$ متر بر مجذور ثانیه با تندی در حال کاهش، پایین می‌رود.

4 ) 

با شتاب $6$ متر بر مجذور ثانیه با تندی در حال افزایش، پایین می‌رود.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در حالتی كه آسانسور به حال سكون قرار دارد، دو نيروی فنر و وزن متوازن هستند و برايند آن‌ها صفر است.

 ${{F}_{e}}-mg=m\times 0\Rightarrow kx=mg\Rightarrow k(\frac{5}{100})=mg\Rightarrow k=\frac{100}{5}mg$

در حالتی كه آسانسور با شتاب حركت می‌كند، نيروهای وارد بر وزنه هم متوازن نيستند و چون طول فنر از $105$ به $103$ رسیده است. نيروی رو به بالای فنر كم شده است. پس برايند نيروها به طرف پايين خواهد بود و شتاب آسانسور به‌طرف پايين است.

 $mg-{{F}_{e}}=ma\Rightarrow mg-kx=ma\Rightarrow mg-(\frac{100}{5}mg)\frac{3}{100}=ma\Rightarrow a=4\frac{m}{{{s}^{2}}}$

بنابراين آسانسور تندشونده پايين و يا كندشونده بالا می‌رود تا شتاب به طرف پايين باشد.

تحلیل ویدئویی تست

مهدی سلطانی