{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{3\times 3}}$ که در آن ${{a}_{ij}}=\left\{ \begin{matrix}
   {{i}^{2}}+1  \\
   i+j  \\
   i-j+2  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
   i=j  \\
   i \gt j  \\
   i \lt j  \\
\end{matrix} \right.$ مجموع درایه‌های سطر دوم، چند واحد از مجموع درایه‌های ستون سوم کم‌تر است؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$2$

3 ) 

$3$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

درایه‌های سطر دوم و ستون سوم ماتریس $A$ را به دست می‌آوریم:

$A=\left[ \begin{matrix}
   \bigcirc  & \bigcirc  & 1-3+2  \\
   2+1 & {{2}^{2}}+1 & 2-3+2  \\
   \bigcirc  & \bigcirc  & {{3}^{2}}+1  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   \bigcirc  & \bigcirc  & 0  \\
   3 & 5 & 1  \\
   \bigcirc  & \bigcirc  & 10  \\
\end{matrix} \right]$

همان‌طور که می‌بینید مجموع درایه‌های سطر دوم برابر $9$ و مجموع درایه‌های ستون سوم برابر $11$ است. پس مجموع درایه‌های سطر دوم $2$ واحد از مجموع درایه‌های ستون سوم کم‌تر است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری