معادله را به فرم ساده‌تری می‌نویسیم:

$\frac{\operatorname{Sin}3x}{\operatorname{Cos}x}-\frac{\operatorname{Cos}3x}{\operatorname{Sin}x}=2\Rightarrow \frac{\operatorname{Sin}3x\operatorname{Sin}x-\operatorname{Cos}x\operatorname{Cos}3x}{\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x}=2$

$-\operatorname{Cos}(3x+x)=2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x$

$\Rightarrow  \operatorname{Cos}4x=\operatorname{Sin}2x\Rightarrow \operatorname{Sin}(\frac{3\pi }{2}- 4x)\operatorname{Sin}2x\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x=2k\pi +\frac{3\pi }{2}-4x  \\ 2x=2k\pi +\pi -\frac{3\pi }{2}+4x  \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} x=\frac{k\pi }{3}+\frac{3\pi }{12}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{3}+\frac{\pi }{4}  \\ -2x=2k\pi -\frac{\pi }{2}\Rightarrow x=-k\pi +\frac{\pi }{4}  \\ \end{matrix} \right.(k\in \mathbb{Z})$

در بازهٔ $(0,\pi )$، جواب‌های معادله عبارتند از $\frac{\pi }{4}$، $\frac{7\pi }{12}$ و $\frac{11\pi }{12}$ که مجموع آن‌ها برابر $\frac{7\pi }{4}$ است.