گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $\operatorname{Sin}3x+\operatorname{Sin}x=0$ کدام است؟ $(k\in Z)$ 

1 ) 

$\frac{k\pi }{2}$ 

2 ) 

$k\pi $ 

3 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{2}$ 

4 ) 

$2k\pi +\frac{\pi }{2}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر طرفین معادله‌ی مثلثاتی، هم‌جنس باشند ولی یک طرف آن منفی باشد، در مورد سینوس، تانژانت و کتانژانت، علامت منفی را به داخل کمان می‌بریم ولی در مورد کسینوس، علامت منفی را حذف کرده و زاویه‌ی $\alpha $ را به $\pi -\alpha $ تبدیل می‌کنیم.

$\operatorname{Sin}3x+\operatorname{Sin}x=0\Rightarrow \operatorname{Sin}\underbrace{3x}_{u}=-\operatorname{Sin}x=\operatorname{Sin}(\underbrace{-x}_{\alpha })$

$\Rightarrow \left\{ _{3x=2k\pi +(\pi -(-x))\Rightarrow 2x=2k\pi +\pi \Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi }{2}}^{3x=2k\pi -x\Rightarrow 4x=2k\pi \Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}}\xrightarrow{\cup } \right.x=\frac{k\pi }{2}$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری