Processing math: 0%

گاما رو نصب کن!

اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

میتونی لایو بذاری!

ورق فلزی مربع شکلی به طول ضلع 30\;cm را در نظر بگیرید. مطابق شکل می‌خواهیم از چهار گوشه آن مربع‌های کوچکی به ضلع x برش بزنیم و آنها را کنار بگذاریم. سپس با تا کردن ورق در امتداد خط‌چین‌های مشخص شده در شکل، یک جعبه‌ی درباز بسازیم. مقدار x چقدر باشد تا حجم قوطی، حداکثر مقدار ممکن گردد؟ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

v = x{l^2}
2x + l = 30\; \to \;\;l = 30 - 2x\; \to \;v = x{(30 - 2x)^2}
یا 4{x^3} - 120{x^2} + 900x\,,\,x \in [0\,,\,15]
v'(x) = 12{x^2} - 240x + 900 = 0
\Rightarrow \;\;\left\{ {\begin{gathered}    {x = 5} \hfill  \\     {x = 15} \hfill  \\   \end{gathered} } \right.

بیشترین حجم برای x = 5 به دست می‌آید

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد ابراهیمی علویجه