گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل روبرو، قسمتی از نمودار تابع $y=a\sin \pi (\frac{1}{2}+bx)$ است. $a.b$ کدام است؟

1 ) 

2

2 ) 

2/5

3 ) 

3

4 ) 

3/5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع را به شكل زير بازنويسی می‌كنيم:

$y=a\sin (\frac{\pi }{2}+b\pi x)=a\cos b\pi x$

ماكزيمم تابع برابر 2 است بنابراين: $\left| a \right|=2$.

از طرفی $y(0)=2$ پس:

$y(0)=a\times \cos 0=a\Rightarrow a=2$

هم‌چنين نمودار تابع در بازهٔ $\left[ -2/5,3/5 \right]$ سه بار تكرار شده است، در نتيجه: 

$3T=3/5-(-2/5)=6\Rightarrow T=2$

بنابراین:

$\frac{2\pi }{\left| b\pi  \right|}=2\Rightarrow \left| b \right|=1\Rightarrow b=\pm 1$

كه هر دو مقدار قابل‌قبول است. با توجه به گزينه‌ها، $a.b=2$ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه