گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر $A=\left[ \begin{matrix}   3  \\   -5  \\ \end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix}   -7  \\   4  \\ \end{matrix} \right]$ و $C=\left[ \begin{matrix}  0  \\   -11  \\ \end{matrix} \right]$ مختصات سه رأس متوازی‌الاضلاع ABCD باشند، مخصات رأس چهارم کدام گزینه است؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   10  \\
   -20  \\
\end{matrix} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   -4  \\
   10  \\
\end{matrix} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   -10  \\
   -2  \\
\end{matrix} \right]$

4 ) 

گزینه 1 و 2 و 3 صحیح است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون نام متوازی الاضلاع ABCD است پس رأس A و C مقابل هم هستند و رأس B و D نیز مقابل هم هستند.
چون قطرهای متوازی الاضلاع منصف یکدیگرند پس نقطه O هم وسط پاره خط AC هست و وسط BD نیز هست.

$o = \frac{{B + D}}{2} = \frac{{A + C}}{2} \Rightarrow B + D = A + C$

$B + D = A + C \left[ \begin{matrix}  -7  \\   4  \\ \end{matrix} \right]+D=\left[ \begin{matrix}  3  \\   -5  \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}  0  \\   -11  \\ \end{matrix} \right]$

$D=\left[ \begin{matrix}  3  \\   -16  \\ \end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}  -7  \\   4  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}  10  \\   -20  \\ \end{matrix} \right]$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

عادل نوری