گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

رابطهٔ بین طول و عرض یک مستطیل به‌صورت $y = \frac{2}{3}x - 3$ است که در آن $x$ طول و $y$ عرض مستطیل است. اگر عرض مستطیل 4 واحد افزایش یابد و با توجه به رابطهٔ $y = \frac{2}{3}x - 3$ طول نیز تغییر کند، محیط مستطیل چند واحد افزایش خواهد یافت؟

1 ) 

20

2 ) 

10

3 ) 

16

4 ) 

24

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر طول اولیه را ${x_1}$ و عرض اولیه را ${y_1}$ در نظر بگیریم، داریم:

${y_1} = \frac{2}{3}{x_1} - 3$

عرض مستطیل 4 واحد افزایش یافته است، یعنی:

${y_2} = {y_1} + 4$

اگر ${x_1}$ به اندازهٔ $a$ واحد افزایش یافته باشد، داریم:

${x_2} = {x_1} + a$

${y_2} = \frac{2}{3}{x_2} - 3$

${y_1} + 4 = \frac{2}{3}({x_1} + a) - 3$

$ \Rightarrow {y_1} + 4 = \frac{2}{3}{x_1} + \frac{2}{3}a - 3 \to {y_1} = \frac{2}{3}{x_1} - 3 \to 4 = \frac{2}{3}a$

$ \Rightarrow a = 4 \times \frac{3}{2} \Rightarrow a = 6$

طول مستطیل 6 واحد و عرض آن 4 واحد افزایش یافته است. از آنجا که محیط مستطیل برابر با $2(x + y)$ است، محیط به اندازهٔ 20 واحد افزایش خواهد یافت.

راه‌حل دوم:

$y = \frac{2}{3}x - 3 \Rightarrow 3y = 2x - 9 \Rightarrow x = \frac{3}{2}y + \frac{9}{2}$

با توجه به این رابطه اگر $y$ به اندازهٔ 4 واحد تغییر کند طول $\frac{3}{2} \times 4 = 6$ واحد تغییر می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری