گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دايرهٔ محيطی مربعی به ضلع 2 را رسم كرده‌ايم . مساحت ناحيهٔ محدود بين مربع و دايرهٔ محيطی آن، چند برابر مساحت مربع است؟

1 ) 

$\frac{\pi }{2}-1$

2 ) 

$\pi -2$

3 ) 

$\frac{\pi -1}{2}$

4 ) 

$\frac{\pi -3}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مطابق شكل، طول قطر دايرهٔ محيطی مربع، برابر طول قطر مربع است، يعنی داريم:

$2R=2\sqrt{2}\Rightarrow R=\sqrt{2}$

مساحت دایره $=\pi {{R}^{2}}=2\pi $

مساحت مربع =${{2}^{2}}=4$

بنابراين مسـاحت ناحيـهٔ محـدود بـين مربـع و دايـرهٔ محيطی آن، برابـر $2\pi -4$ و نســبت مســاحت ايــن ناحيــه بــه مســاحت مربــع برابــر $\frac{2\pi -4}{4}=\frac{\pi }{2}-1$ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا