گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شعاع دايرهٔ محاطی يک شش‌ضلعی محيطی و منتظم به ضلع a كدام است؟

1 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}a$

2 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{2}a$

3 ) 

$\frac{a}{2}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{4}a$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گر در يک n ضلعی محيطی با مساحت S و محيط 2P، شعاع دايرهٔ محاطی برابر r باشد، داريم: 

$S=rP$          (*)

از طرفی برای شش‌ضلعی منتظم به ضلع a داريم:

$\left. \begin{matrix}S=6\times \frac{\sqrt{3}}{4}{{a}^{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}{{a}^{2}}  \\ 2P=6a\Rightarrow P=3a  \\ \end{matrix} \right\}\xrightarrow{(*)}\frac{3\sqrt{3}}{2}{{a}^{2}}=r\times 3a\Rightarrow r=\frac{\sqrt{3}}{2}a$      

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری