گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر $A$ یک ماتریس مربعی و ${{A}^{6}}=\overset{-}{\mathop{{\mathrm O}}}\,$ باشد، وارون ماتریس $I-A$ کدام است؟

1 ) 

$I+A+{{A}^{2}}-{{A}^{3}}-{{A}^{4}}-{{A}^{5}}$

2 ) 

$I-A+{{A}^{2}}+{{A}^{3}}-{{A}^{4}}-{{A}^{5}}$

 

3 ) 

$I+A+{{A}^{2}}+{{A}^{3}}+{{A}^{4}}+{{A}^{5}}$

4 ) 

$I-A-{{A}^{2}}-{{A}^{3}}-{{A}^{4}}-{{A}^{5}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$-{{A}^{6}}=\overset{-}{\mathop{{\mathrm O}}}\,\Rightarrow {{I}^{6}}-{{A}^{6}}=I$

$\Rightarrow \left( I-A \right)\left( {{I}^{5}}+{{I}^{4}}A+{{I}^{3}}{{A}^{2}}+{{I}^{2}}{{A}^{3}}+I{{A}^{4}}+{{A}^{5}} \right)=I$ 

$\Rightarrow \left( I-A \right)\left( I+A+...+{{A}^{5}} \right)=I$

$\Rightarrow {{\left( I-A \right)}^{-1}}=I+A+{{A}^{2}}+...+{{A}^{5}}$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری