گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

بیش‌ترین فاصلهٔ یک نقطه از دایره به معادلهٔ ${{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=1$ تا خط $3x+y=8$ چقدر است؟

1 ) 

$1+\frac{\sqrt{10}}{5}$

2 ) 

$2+\frac{\sqrt{10}}{5}$

3 ) 

$2-\frac{\sqrt{10}}{5}$

4 ) 

$1-\frac{\sqrt{10}}{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

همانطور که می‌دانید بیش‌ترین فاصلهٔ نقاط واقع بر یک دایره از یک خط برابر است با مجموع شعاع دایره و فاصلهٔ مرکز دایره تا آن خط.

$\begin{align}
  & {{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=1\Rightarrow \omega (3,1)\,,\,R=1 \\
 & \left\{ \begin{matrix}
   \omega (3,1)  \\
   3x+y=8  \\
\end{matrix}\Rightarrow \omega H=\frac{\left| 9+1-8 \right|}{\sqrt{9+1}} \right.=\frac{\sqrt{10}}{5} \\
 & \omega H+R=\frac{\sqrt{10}}{5}+1 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری