با توجه به فرض مسئله در مربع:

$AB = BC = CD = DA$

و از طرفی در مثلث متساوی‌الاضلاع EBC داریم:

$EB = EC = BC$

$\mathop {EBA}\limits^\Delta  :{\hat E_1} + {\hat A_1} + \hat B = {180^ \circ }\xrightarrow[{{{\hat E}_1} = {{\hat A}_1}}]{{AB = BE}}{\hat A_1} + {\hat A_1} + ({60^ \circ } + {90^ \circ }) = {180^ \circ }$

$ \Rightarrow 2{\hat A_1} = {180^ \circ } - {150^ \circ } = {30^ \circ } \Rightarrow {\hat A_1} = {15^ \circ }$

$\mathop {ABM}\limits^\Delta  :{\hat A_1} + \hat B + {\hat M_1} = {180^ \circ } \Rightarrow {15^ \circ } + {90^ \circ } + {\hat M_1} = {180^ \circ }$

$ \Rightarrow {\hat M_1} = {180^ \circ } - {105^ \circ } = {75^ \circ }$

زاویهٔ AMC مکمل زاویهٔ ${M_1}$ است، بنابراین:

$A\hat MC = {105^ \circ }$