گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

برای دو پيشامد غيرتهی $A$ و $B$ داريم $P(B\left| A)= \right.\frac{1}{7}$ و $P(A\bigcap B)=\frac{1}{14}$. مقدار $P(A)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{4}$

2 ) 

$\frac{1}{7}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$\frac{4}{7}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 نكته: در صورتی كه $A$ پيشامدی باشد كه $P(A)\gt 0$، برای هر پيشامد $B$، «احتمال $B$ به‌شرط رخ دادن $A$» به‌شكل زير تعريف می‌شود:

$P(B\left| A)= \right.\frac{P(A\bigcap B)}{P(A)}$

 مطابق نكته، با جای‌گذاری مقادير داده‌شده در رابطه داريم: 

$P(B\left| A)= \right.\frac{P(A\bigcap B)}{P(A)}\xrightarrow[P(B\left| A)= \right.\frac{1}{7}]{P(A\bigcap B)=\frac{1}{14}}\frac{1}{7}=\frac{\frac{1}{14}}{P(A)}$

$\Rightarrow P(A)=\frac{\frac{1}{14}}{\frac{1}{7}}\Rightarrow P(A)=\frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری