مجموع دو عدد برابر ۵ و مجموع مربعات آن‌ها برابر ۱۹ است. مجموع مکعبات این اعداد کدام است؟ | ریاضی (1) دهم شماره 34062 - گاما

گاما رو نصب کن!

درحال دریافت اطلاعات ...

{{ successMsg }}

{{ errorMsg }}

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

نوبت اول گام به گام کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 4: عبارت‌های جبری ریاضی (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

مجموع دو عدد برابر ۵ و مجموع مربعات آن‌ها برابر ۱۹ است. مجموع مکعبات این اعداد کدام است؟

1 )

125

2 )

100

3 )

91

4 )

80

نمایش پاسخ

راه حل اول:

نکته: ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}=(a+b)({{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}})$

دو عدد مورد نظر را $a$ و $b$ می‌نامیم. حال به کمک مقادیر داده شده، مقدار $ab$ را به دست می‌آوریم:

$a+b=5\,\Rightarrow {{(a+b)}^{2}}=25\,\Rightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+2ab=25\,\xrightarrow{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=19}19+2ab=25\Rightarrow ab=3$

بنابراین:

${{a}^{3}}+{{b}^{3}}=(a+b)({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-ab)=5\times (19-3)=5\times 16=80$

راه حل دوم:

به کمک اتحاد مکعب دو جمله‌ای می‌توان نوشت:

${{(a+b)}^{3}}={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+3ab(a+b)$

مشابه راه حل اول، مقدار $ab$ برابر ۳ است، بنابراین:

${{(5)}^{3}}={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+3\times (3)\times (5)\,\Rightarrow {{a}^{3}}+{{b}^{3}}=125-45\Rightarrow {{a}^{3}}+{{b}^{3}}=80$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

1401/04/9

زهرا شیخ الاسلامی

محتوای متنی دوره آموزشی، ریاضی (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: هادی صحنه

مدت دوره: 85 صفحه (7 فایل)

با گنجینه سوال، آزمون دلخواهتو بساز

سوپراستار

کلید طلایی نمره 20 در امتحان هماهنگ کشوری ریاضی دهم

55 صفحه

کلید طلایی نمره 20 در امتحان هماهنگ کشوری ریاضی دهم

ويژه نامه نوبت اول و…

سوپراستار

کتاب کار و تمرین ریاضی (1) سال دهم دبیرستان رشته های تجربی و ریاضی | فصل 1 تا 7

148 صفحه

کتاب کار و تمرین ریاضی (1) سال دهم دبیرستان رشته های تجربی و ریاضی | فصل…

محمد ابراهیمی علویجه

جزوه سوالات امتحانی مفهومی و تست های کنکور سراسری | شمارش و آمار احتمال

79 صفحه

جزوه سوالات امتحانی مفهومی و تست های کنکور سراسری | شمارش و آمار احتمال

صفی شاهی فرد

80 سوال تستی ریاضی (1) دهم | فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

11 صفحه

80 سوال تستی ریاضی (1) دهم | فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

علی فقیهی

آزمون پایانی نوبت دوم ریاضی (1) پایه دهم دبیرستان باقرالعلوم تهران | خرداد 97 + پاسخ

3 صفحه

آزمون پایانی نوبت دوم ریاضی (1) پایه دهم دبیرستان باقرالعلوم تهران | خرداد…

سلیمه خان احمدی

راهنمای گام به گام ریاضی (1) دهم رشته رياضی و تجربی | فصل 6 | درس سوم: ترکیب

9 صفحه

راهنمای گام به گام ریاضی (1) دهم رشته رياضی و تجربی | فصل 6 | درس سوم:…

ریاضی دبیرستان

خلاصه درس، سوالات تستی و تشریحی ریاضی (1) دهم | فصل 4: معادله‌ها و نامعادله‌ها

26 صفحه

خلاصه درس، سوالات تستی و تشریحی ریاضی (1) دهم | فصل 4: معادله‌ها و نامعادله‌ها

غلامرضا بصیری

آزمون ترم اول ریاضی (1) دهم رشته علوم ریاضی دبیرستان موحد | دی 98

5 صفحه

آزمون ترم اول ریاضی (1) دهم رشته علوم ریاضی دبیرستان موحد | دی 98

عباس رحمتی

12 سری نمونه سوال شبه نهایی ریاضی 1 پایه دهم تجربی و ریاضی

99 صفحه

12 سری نمونه سوال شبه نهایی ریاضی 1 پایه دهم تجربی و ریاضی

حبیب هاشمی

امتحان نوبت اول ریاضی (1) پایه دهم دبیرستان دخترانه کمال دانشگاه صنعتی اصفهان - دی ماه 96

4 صفحه

امتحان نوبت اول ریاضی (1) پایه دهم دبیرستان دخترانه کمال دانشگاه صنعتی…

نمونه سوالات جامع متوسطه…

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

تابعی که محیط مستطیل را بر حسب عرض آن بیان کند.

اعداد 2 و 6 و 13 با چه اعدادی جمع شوند تا اعداد حاصل تشکیل دنباله‌ی هندسی بدهند؟

سکه ای را به هوا می اندازیم، اگر پشت بیاید، یک تاس می اندازیم و اگر رو بیاید دو سکه ی دیگر را می اندازیم. الف( فضای نمونه ای این آزمایش تصادفی را مشخص کنید. ب( پیشامد آن که تاس زوج بیاید را مشخص کنید. پ( پیشامد آن که حداقل 1 سکه رو بیاید را مشخص کنید

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر