نکته: جوابهای کلی معادله $\operatorname{sinx}=\sin a$ به صورت $x=\left( 2k+1 \right)\pi -a,x=2k\pi +a$ هستند که $k\in z$ .
كافی است سومين ريشۀ مثبت معادلۀ $-2\sin \left( \frac{\pi }{3}-2x \right)=0$ را پیدا کنیم:
$-2\sin \left( \frac{\pi }{3}-2x \right)=0\Rightarrow \sin \left( \frac{\pi }{3}-2x \right)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{\pi }{3}-2x=2k\pi +0\Rightarrow x=\frac{\pi }{6}-k\pi \\ \frac{\pi }{3}-2x=\left( 2k+1 \right)\pi -0\Rightarrow x=-k\pi -\frac{\pi }{3} \\ \end{matrix} \right.$
ریشههای مثبت به ترتیب $\frac{5\pi }{3},\frac{7\pi }{6},\frac{2\pi }{3},\frac{\pi }{6}$ و ....... هستند که ريشۀ سوم $\frac{7\pi }{6}$ میباشد.