سه تاس آبی، قرمز و سیاه را باهم پرتاب می‌کنیم. اگر بدانیم عدد تاس‌های رو شده متفاوت هستند، با چه احتمالی عدد تاس آبی بزرگ‌تر از سایر تاس‌ها آمده است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

موبایل یا ایمیل

رمزعبور

رمز عبور خود را فراموش کردید؟ بازیابی کنید.

هنوز عضو نشده اید؟ ثبت نام کنید.

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 7: آمار و احتمال ریاضی (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

سه تاس آبی، قرمز و سیاه را باهم پرتاب می‌کنیم. اگر بدانیم عدد تاس‌های رو شده متفاوت هستند، با چه احتمالی عدد تاس آبی بزرگ‌تر از سایر تاس‌ها آمده است؟

1 )

$\frac{1}{9}$

2 )

$\frac{1}{6}$

3 )

$\frac{1}{4}$

4 )

$\frac{1}{3}$

نمایش پاسخ

در پرتاب 3 تاس ${{6}^{3}}=216$ حالت داریم. اما در اینجا گفته شده است که عدد تاس‌ها متفاوت‌اند. یعنی $6\times 5\times 4=120$ حالت فضای نمونه‌ای کاهش یافته ما است. حال برای مقایسۀ عدد تاس آبی با دو تاس دیگر سه حالت پیش می‌آید: تاس آبی بزرگ‌تر از دو تاس دیگر بیاید. تاس آبی بین دو تاس دیگر بیاید. تاس آبی کوچک‌تر از دو تاس دیگر بیاید. می‌دانیم احتمال وقوع هریک از حالات بالا باهم برابر است. بنابراین می‌توان گفت در $\frac{1}{3}$ حالات فضای نمونه جدید، تاس آبی بزرگ‌تر از سایر تاس‌ها می‌آید.

گزارش اشکال