مجموع سه جمله‌ی متوالی از یک دنباله‌ی حسابی برابر ‌ و حاصل ‌ضرب آن‌ها است. بزرگ‌ترین جمله‌ی از بین این سه عدد چند برابر کوچک‌ترین آن‌ها است؟

گاما رو نصب کن!

درحال دریافت اطلاعات ...

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

طرح درس هنرستان تیزهوشان نمونه سوال گام به گام کاربرگ نوبت اول تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم‌ها

درس 4: دنباله‌های حسابی و هندسی ریاضی (1) دهم متوسطه دوم نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

مجموع سه جمله‌ی متوالی از یک دنباله‌ی حسابی برابر $21$‌ و حاصل ‌ضرب آن‌ها $168$ است. بزرگ‌ترین جمله‌ی از بین این سه عدد چند برابر کوچک‌ترین آن‌ها است؟

1 )

$3/6$

2 )

$4/8$

3 )

$5$

4 )

$6$

نمایش پاسخ

نکته: در هر دنباله‌ی حسابی اختلاف هر دو جمله‌ی متوالی مقداری ثابت است. اگر جمله‌ی وسط این $3$ جمله را $x$ و قدر نسبت را $d$ بنامیم، $3$ جمله‌ی متوالی این دنباله به‌ صورت $x+d$ و $x-d$ هستند. مجموع این $3$ جمله برابر $21$ است، پس:

$x-d+x+x+d=21\Rightarrow 3x=21\Rightarrow x=7$

حاصل ‌ضرب آن‌ها برابر $168$ است، پس:

$(x-d)\times x\times (x+d)=168\Rightarrow (7-d)\times 7\times (7+d)=168\Rightarrow 49-{{d}^{2}}=24\Rightarrow {{d}^{2}}=25\Rightarrow d=\pm 5$

بنابراین $3$ جمله‌ی موردنظر $12$، $7$ و $2$ هستند. بزرگ‌ ترین این $3$ عدد به کوچک ‌ترین آن‌ها برابر $\frac{12}{2}=6$ است.

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده