نکته: در هر دنباله‌ی حسابی اختلاف هر دو جمله‌ی متوالی مقداری ثابت است. اگر جمله‌ی وسط این $3$ جمله را $x$ و قدر نسبت را $d$ بنامیم، $3$ جمله‌ی متوالی این دنباله به‌ صورت $x+d$ و $x-d$ هستند. مجموع این $3$ جمله برابر $21$ است، پس:

$x-d+x+x+d=21\Rightarrow 3x=21\Rightarrow x=7$

حاصل ‌ضرب آن‌ها برابر $168$ است، پس:

$(x-d)\times x\times (x+d)=168\Rightarrow (7-d)\times 7\times (7+d)=168\Rightarrow 49-{{d}^{2}}=24\Rightarrow {{d}^{2}}=25\Rightarrow d=\pm 5$

بنابراین $3$ جمله‌ی موردنظر $12$، $7$ و $2$ هستند. بزرگ‌ ترین این $3$ عدد به کوچک ‌ترین آن‌ها برابر $\frac{12}{2}=6$ است.