تك‌تك گزينه‌ها را بررسی می‌كنيم:

گزينۀ ۱: مثال نقض دارد، مثلاً $y={{x}^{3}}$ در دامنه‌اش $\left( D=\left( -\infty ,+\infty  \right) \right)$ پيوسته است اما دارای اكسترمم مطلق نمی‌باشد؛ زيرا ممكن است بازه مانند $D$ بازه‌ای باز باشد.

گزينۀ ۲: دارای مثال نقض است. مانند شكل:

دقت كنيد اگر $f$ بر $\left( a,b \right)$ پيوسته باشد، دارای اكسترمم مطلق در اين بازه است.

گزينۀ ۳: دارای مثال نقض است. در تابع روبه‌رو نقاط ابتدايی يا انتهايی بازه، طول اكسترمم نسبی $f$ نمی‌باشد.

گزينۀ ۴ درست است، زيرا اگر تابع $f$ در بازهٔ باز $\left( a,b \right)$ دارای اكسترمم مطلق باشد، پس طول اكسترمم مطلق يك نقطه به جز نقاط ابتدا و انتهای بازه است، پس می‌تواند طول اكسترمم نسبی هم باشد.