گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $1+2\sin x\cos x=2(\sin x+\cos x)$ باشد، حاصل ${{\tan }^{3}}x+\sqrt[3]{\tan x}$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

$2$

3 ) 

$-2$

4 ) 

$-1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون ${{(\sin x+\cos x)}^{2}}=1+2\sin x\cos x$، پس: 

${{(\sin x+\cos x)}^{2}}-2(\sin x+\cos x)=0$ 

$(\sin x+\cos x)(\sin x+\cos x-2)=0$ 

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    \sin x+\cos x=0\Rightarrow \sin x=-\cos x\Rightarrow \tan x=-1  \\    \sin x+\cos x=2  \\ \end{matrix} \right.$ 

$\tan x=-1\Rightarrow {{\tan }^{3}}x+\sqrt[3]{\tan x}=-1-1=-2$    

تحلیل ویدئویی تست