گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)+g(x\sqrt{x})=\frac{{{x}^{2}}}{8}+1$ آن‌گاه حاصل مشتق $(f.g)(x)$ در نقطه‌ای به طول $x=8$ کدام است؟

1 ) 

$6$

2 ) 

$3$

3 ) 

$12$

4 ) 

$9$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=\frac{{{x}^{2}}}{8}+1\Rightarrow f(8)=8+1=9$ 

${f}'(x)=\frac{x}{4}\Rightarrow {f}'(8)=2$ 

$g(x\sqrt{x})=\frac{{{x}^{2}}}{8}+1\xrightarrow{x=4}g(8)=\frac{16}{8}+1=3$ 

$(g(x\sqrt{x}){)}'=(\sqrt{x}+\frac{x}{2\sqrt{x}}){g}'(x\sqrt{x})=\frac{x}{4}\xrightarrow{x=4}(2+\frac{4}{4}){g}'(8)=1$ 

$3{g}'(8)=1\Rightarrow {g}'(8)=\frac{1}{3}$ 

$(fg{)}'(8)={f}'(8)g(8)={g}'(8)f(8)\Rightarrow (fg{)}'(8)=2\times 3+\frac{1}{3}\times 9=6+3=9$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری