گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شش ضلعی منتظم زیر، مساحت ناحیه هاشور‌خورده چند سانتی‌متر مربع است؟

1 ) 

$\sqrt 3 $

2 ) 

$2\sqrt 3 $

3 ) 

$3\sqrt 3 $

4 ) 

$4\sqrt 3 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

هر زاویهٔ داخلی یک شش‌ضلعی منتظم برابر 120 درجه است، پس داریم:

$A\hat DH = B\hat CH = {120^ \circ } - {90^ \circ } = {30^ \circ }$

$ \Rightarrow D\hat AH = C\hat BH' = {60^ \circ }$

در یک مثلث قائم‌الزاویه اندازهٔ اضلاع روبه‌رو به زوایای 30 و 60 درجه به‌ترتیب برابر $\frac{1}{2}$ و $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ وتر است، پس داریم:

$AH = \frac{1}{2}AD = 2\,\,,\,\,HD = \frac{{\sqrt 3 }}{2}AD = 2\sqrt 3 $

${S_{ADH}} = {S_{BCH'}} = \frac{1}{2}AH \times HD = \frac{1}{2} \times 2 \times 2\sqrt 3  = 2\sqrt 3 $

مساحت ناحیه‌های هاشور خورده $ = 2 \times 2\sqrt 3  = 4\sqrt 3 $

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!