پاسخ نهایی: گزینه 2) هَل کَتَبتَ درسَک؟

تحلیل گزینه‌ها (کوتاه و قابل کپی):

ماذا کَتَبتِ؟ → «چه نوشتی؟» خطاب به مؤنث (ـتِ). با «أنا کَتَبتُ دَرسی» که پاسخِ راویِ اول‌شخص است و پرسشِ مؤنث ندارد، ناسازگار است. حتی اگر به «ماذا کتبتَ؟» (مذکر) اصلاح شود، از نظر معنا جواب «کتبتُ درسی» می‌تواند بیاید، ولی در صورت فعلی مؤنث است و نادرست.

هل کتبتَ درسَک؟ → «آیا درسَت را نوشتی؟» پرسش بلی/خیرِ کاملاً مناسب؛ پاسخ: «نعم، أنا کتبتُ دَرسِی.» درست.

أین کتبتَ درسَکِ؟ → «کجا درسَت را نوشتی؟» هم پرسش مکانی است، هم ضمیر «ـکِ» مؤنث دارد؛ نادرست.

کیفَ کتبتَ درسَکَ؟ → «چگونه درسَت را نوشتی؟» پرسش از چگونگی است؛ پاسخ باید روش/کیفیت باشد، نه صرفاً «من درسم را نوشتم»؛ نادرست.

نکتهٔ قواعدی:
– «أَکتُبُ» = حال/استمراری «می‌نویسم»؛ «کَتَبتُ» = ماضی «نوشتم».
– «ماذا» = چه؟ / «لماذا» = چرا؟ (نه «چه»).