گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

از ظرفی با دو مهرهٔ سفید و 3 مهرهٔ سیاه، 2 مهره با هم بیرون می‌کشیم. احتمال آن‌که حداقل یک مهرهٔ سیاه بیرون آمده باشد، کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{8}$

2 ) 

$\frac{6}{10}$

3 ) 

$\frac{7}{8}$

4 ) 

$\frac{9}{10}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

واژهٔ «حداقل» نشان می‌دهد که برای حل این سؤال بهتر است از پیشامد مکمل استفاده بکنیم:

پیشامد آن‌که حداقل یک مهرهٔ سیاه بیرون آمده باشد $A=$ پیشامد آن‌که هر دو مهره سفید باشند = پیشامد آن‌که هیچ یک از مهره‌ها سیاه نباشند $A'=$

$\Rightarrow P(A')=\frac{n(A')}{n(S)}=\frac{\left( \begin{matrix}   2  \\   2  \\\end{matrix} \right)}{\left( \begin{matrix}   5  \\   2  \\\end{matrix} \right)}=\frac{1}{10}$

$\Rightarrow P(A)=1-P(A')=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری