گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نمودار تابع $y={{\log }_{2}}(ax+b)$ را ابتدا یک واحد به سمت راست و سپس 3 واحد بالا ببریم، از نقاط $(7,7)$ و $(3,6)$ می‌گذرد. مقدار $a$ کدام است؟

1 ) 

4

2 ) 

6

3 ) 

2

4 ) 

8

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای این‌که نمودار یک واحد به سمت راست منتقل شود، باید به جای $x$، $x-1$ بگذاریم و برای این‌که 3 واحد بالا رود، باید کل ضابطه را با 3+ جمع کنیم:

تابع جدید $=f(x)={{\log }_{2}}(a(x-1)+b)+3={{\log }_{2}}(ax-a+b)+3$

می‌گذرد $(7,7)$ نمودار از $\Rightarrow f(7)=7\Rightarrow {{\log }_{2}}(7a-a+b)+3=7\Rightarrow {{\log }_{2}}(6a+b)=4\Rightarrow 6a+b=16$    (1)        

 می‌گذرد $(3,6)$ نمودار از $\Rightarrow f(3)=6\Rightarrow {{\log }_{2}}(3a-a+b)+3=6\Rightarrow {{\log }_{2}}(2a+b)=3\Rightarrow 2a+b=8$       (2)

 $\xrightarrow{(1),(2)}a=2,b=4$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مهدی برگی