گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شكل دايره‌ای به مركز رأس $A$، از دو رأس $B$ و $C$ در مثلث $ABC$ می‌گذرد و نقطه‌ٔ $M$ روی قاعدهٔ $BC$،  پاره‌خط‌هایی به طول‌های $2$ و $4$ ایجاد کرده است. حاصل $A{{B}^{2}}-A{{M}^{2}}$ کدام است؟

1 ) 

6

2 ) 

8

3 ) 

12

4 ) 

16

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطهٔ $M$ را به مركز $A$ وصل كرده و از دو طرف امتداد می‌دهیم تا دایره را در نقاط $P$ و $Q$ قطع كند.

$MP\times MQ=MB\times MC\to MP\times MQ=2\times 4$

$\to (R-AM)(R+AM)=8$

$\to {{R}^{2}}-A{{M}^{2}}=8\xrightarrow{AB=R}A{{B}^{2}}-A{{M}^{2}}=8$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا