گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ضابطهٔ وارون تابع $y=\left\{ \begin{matrix}
{{x}^{2}}+1\,\,\,\,\,\,\,\,x\le 0  \\
1-x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x>0  \\
\end{matrix} \right.$ کدام است؟

1 ) 

$y=\left\{ \begin{matrix}
-\sqrt{x-1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 0  \\
1-x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt 0  \\
\end{matrix} \right.$

2 ) 

$y=\left\{ \begin{matrix}
\sqrt{x-1}\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 0\text{ }~\text{ }  \\
x+1\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt 0  \\
\end{matrix} \right.$

3 ) 

$y=\left\{ \begin{matrix}
\sqrt{x-1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 1  \\
x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt 1  \\
\end{matrix} \right.$

4 ) 

$y=\left\{ \begin{matrix}
-\sqrt{x-1}\,\,\,\,\,x\ge 1  \\
1-x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt 1  \\
\end{matrix} \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$x\le 0:y={{x}^{2}}+1\,,\,y\ge 1\Rightarrow {{x}^{2}}=y-1\xrightarrow{x\le 0}x=-\sqrt{y-1}\,,\,y\ge 1\Rightarrow {{f}^{-1}}(x)=-\sqrt{x-1}\,,\,x\ge 1$

$x\gt 0:y=1-x\Rightarrow y=1-x\lt 1\Rightarrow x=1-y\,,\,y\lt 1\,\Rightarrow {{f}^{-1}}(x)=1-x\,,\,x\lt 1$

$\Rightarrow {{f}^{-1}}(x)=\left\{ \begin{matrix}
-\sqrt{x-1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 1  \\
1-x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt 1  \\
\end{matrix} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری