{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f(x)={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2$ و $g(x)=x-1$ باشد، به ‌ترتیب از راست به چپ حاصل $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\,(f+g)(x)$ و $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,(\frac{f}{g})(x)$ کدام است؟

1 ) 

صفر و حد ندارد.

2 ) 

1 و 2-

3 ) 

صفر و 2

4 ) 

صفر و 2-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\,f(x)=1-3+2=0$

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\,g(x)=1-1=0$

$\Rightarrow \lim \,(f+g)(x)=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\,f(x)+\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\,g(x)=0+0=0$

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\,(\frac{f}{g})(x)=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2}{x-1}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{({{x}^{2}}-1)({{x}^{2}}-2)}{x-1}$

$=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{(x-1)(x+1)({{x}^{2}}-2)}{x-1}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,(x+1)({{x}^{2}}-2)=2\times (-1)=-2$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مهدی برگی