گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر دامنه و برد تابع $y=f(x)$ به‌صورت ${{D}_{f}}=\left[ -1,2 \right]$ و ${{R}_{f}}=\left[ 2,6 \right]$ باشد و دامنه و برد تابع $g(x)=2f(2x-3)+1$ به‌صورت ${{D}_{g}}=\left[ m,n \right]$ و ${{R}_{g}}=\left[ a,b \right]$ باشد، حاصل $\frac{a}{m}+\frac{b}{n}$ کدام است؟

1 ) 

9/8

2 ) 

10/2

3 ) 

10

4 ) 

10/4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$-1\le 2x-3\le 2\Rightarrow 2\le 2x\le 5\Rightarrow 1\le x\le \frac{5}{2}$

$\Rightarrow {{D}_{g}}=\left[ 1,\frac{5}{2} \right]\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m=1  \\ n=\frac{5}{2}  \\ \end{matrix} \right.$

$2\le f(x)\le 6\Rightarrow 2\le f(2x-3)\le 6\Rightarrow 4\le 2f(2x-3)\le 12$

$\Rightarrow 5\le 2f(2x-3)+1\le 13\Rightarrow 5\le g(x)\le 13$

$\Rightarrow {{R}_{g}}=\left[ 5,13 \right]=\left[ a,b \right]\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a=5  \\ b=13  \\ \end{matrix} \right.$

$\frac{a}{m}+\frac{b}{n}=\frac{5}{1}+\frac{13}{\frac{5}{2}}=5+\frac{26}{5}=10/2$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی