ابتدا فرض می‌کنیم بار ${{q}_{2}}$ مثبت باشد.
با توجه به شکل بردار نیرویی که بار ${{q}_{4}}$ به بار ${{q}_{2}}$ وارد می‌کند باید به سمت راست باشد تا بار ${{q}_{2}}$ متعادل شود، پس ${{q}_{4}}$ باید منفی باشد. (اگر فرض اولیه را عوض کرده و ${{q}_{2}}$ را منفی در نظر بگیریم نتیجه همین خواهد شد.)
بر اساس قانون کولن داریم:

${{F}_{12}}+{{F}_{32}}={{F}_{42}}\Rightarrow \frac{k\left| {{q}_{1}} \right|\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{12}^{2}}+\frac{k\left| {{q}_{3}} \right|\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{32}^{2}}=\frac{k\left| {{q}_{4}} \right|\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{42}^{2}}\Rightarrow \frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{12}^{2}}+\frac{\left| {{q}_{3}} \right|}{r_{32}^{2}}=\frac{\left| {{q}_{4}} \right|}{r_{42}^{2}}$
$\frac{4}{{{5}^{2}}}+\frac{4}{{{5}^{2}}}=\frac{\left| {{q}_{4}} \right|}{{{(10)}^{2}}}\Rightarrow 4+4=\frac{\left| {{q}_{4}} \right|}{{{2}^{2}}}\Rightarrow \left| {{q}_{4}} \right|=32\mu C\Rightarrow {{q}_{4}}=-32\mu C$