در بخش قبل دیدیم تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی یک ذرّهٔ باردار به بار الکتریکی آن بستگی دارد؛ مثلاً با دو برابر شدن بار ذرّه، تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی آن نیز دو برابر می‌شود. بنابراین، نسبت تغییر انرژی پتانسیل به بار ذرّه، مستقل از نوع و اندازهٔ بار الکتریکی است. به این نسبت، اختلاف پتانسیل الکتریکی دونقطه‌ای می‌گوییم که ذرّه میان آنها جابه جا شده است (شکل 1-25 ) و آن را با $\Delta$ نمایش می‌دهیم:

(9-1)                                                                $\Delta V={{V}_{2}}-{{V}_{1}}=\frac{\Delta {{U}_{E}}}{q}$

که در آن $V$ کمیتی نرده‌ای موسوم به پتانسیل الکتریکی است که مقدار آن در نقطه‌های 1 و 2 به ترتیب ${{V}_{1}}$ و ${{V}_{1}}$ است. در این رابطه، اختلاف پتانسیل الکتریکی $(\Delta V)$ برحسب ژول بر کولن $(J/C)$ برحسب ژول بر کولن $V$ می‌دهند.

گرچه این رابطه را برای میدان الکتریکی یکنواخت بیان کردیم، اما برای میدان‌های الکتریکی غیر یکنواخت نیز برقرار است. توجه کنید که در این رابطه علامت $q$ باید در نظر گرفته شود. جدول 1-3 برخی از اختلاف پتانسیل‌ها (ولتاژهای) متداول را نشان می‌دهد.

در تشابه با انرژی پتانسیل گرانشی، در اینجا نیز می‌توانیم برای انرژی پتانسیل الکتریکی، مرجعی اختیار کنیم که در آن انرژی پتانسیل الکتریکی ذرّه و پتانسیل الکتریکی صفر باشد. بنابراین، پتانسیل الکتریکی در هر نقطه از میدان با رابطهٔ زیر بیان می‌شود:

(10-1)                                                                  $V=\frac{{{U}_{E}}}{q}$

شما با انواع باتری‌ها که در وسیله‌های الکتریکی نظیر چراغ قوه یا گوشی تلفن همراه از آنها استفاده می‌شود (شکل 1-26) و نیز با باتری خودرو آشنایی دارید. باتری‌ها ولتاژهای متفاوتی دارند؛ مثلاً باتری خودروهای سواری معمولاً 12 ولتی و باتری کامیون‌ها 24 ولتی یا بیشترند. هر باتری دو پایانه دارد که یکی با مثبت و دیگری با منفی نشان داده می‌شود. بنا به قرارداد، اختلاف پتانسیل الکتریکی دو سر باتری برابر با پتانسیل پایانهٔ مثبت منهای پتانسیل پایانهٔ منفی است. اگر پتانسیل پایانهٔ منفی را با ${{V}_{-}}$ و پتانسیل پایانهٔ مثبت را با ${{V}_{+}}$ نشان دهیم، داریم:

$\Delta V={{V}_{+}}-{{V}_{-}}$

بنابراین، وقتی می‌گوییم باتری خودرو 12 ولت است، یعنی پتانسیل پایینهٔ مثبت به انداز‌هٔ 12 ولت از پتانسیل پایانهٔ منفی آن بیشتر است؛ مثلا اگر پتانسیل پایانهٔ منفی را برابر با $-4V$ فرض کنیم، پتانسیل پایانهٔ مثبت برابر $+8V$ خواهد شد. می‌توان پایانهٔ منفی را مرجع پتانسیل درنظر گرفت؛ در این صورت، پتانسیل پایانهٔ مثبت برابر $+12V$ خواهد شود. معمولاً (به خصوص در مهندسی برق) پتانسیل زمین یا نقطه‌ای از مدار را برابر صفر می‌گیرند و به آن نقطه، اصطلاحاً نقطهٔ زمین می‌گویند و پتانسیل نقطه‌های دیگر را نسبت به آن می‌سنجند. نقطهٔ زمین را در مدارهای الکتریکی با نماد  نشان می‌دهند.

رابطۀ اختلاف پتانسیل دو نقطه و اندازۀ میدان الکتریکی یکنواخت: همان طور که پیش‌تر گفتیم اختلاف پتانسیل الکتریکی دو نقطه از میدان الکتریکی، مستقل از نوع و اندازهٔ بار جابه جا شده بین دو نقطه است. بنابراین، می‌توانیم فرض کنیم بار جابه جا شده بین دو نقطه مثبت است. همچنین فرض کنید این بار مثبت را در میدان الکتریکی یکنواخت $\overrightarrow{E}$ هم جهت با خطوط میدان به اندازهٔ  $d$ جابه جا کنیم. بنا به رابطهٔ 1-8 و با توجه به مثبت بودن $q$ و صفر بودن زاویهٔ $\theta$ داریم

$\Delta {{U}_{E}}=-|q|Ed\cos 0{}^\circ =-qEd$

از طرفی با استفاده از رابطهٔ 1-9 داریم

$\Delta {{U}_{E}}=q\Delta V$

با برابر قرار دادن دو رابطهٔ بالا به رابطهٔ زیر می‌رسیم

$\Delta V=-Ed$

توجه کنید که این رابطه را برای حرکت در جهت میدان الکتریکی به دست آوردیم. اگر در خلاف جهت میدان حرکت می‌کردیم به رابطهٔ $\Delta V=Ed$ می‌رسیدیم. پس در هر دو حالت می‌توان گفت:

(11-1)                                                                     $|\Delta V|=Ed$

در این رابطه $\Delta V$ بر حسب ولت، $E$ بر حسب نیوتون بر کولن، و $d$ برحسب متر است. می‌توان نوشت: $1N/C=1V/m$.

کار انجام شده توسط نیروی خارجی: فرض کنید در یک میدان الکتریکی یکنواخت، ذرّه‌ای با بار $q$ را با اعمال نیرویی از نقطه‌ای به نقطه‌ای دیگر جابه جا کنیم (شکل 1-27). در حین این حرکت، نیروی خارجی ما کار ${{W}_{\text{Foreign}}}$ را روی بار انجام می‌دهد، درحالی که نیروی الکتریکی نیز کار  را روی ${{W}_{E}}$ آن انجام داده است. با استفاده از قضیهٔ کار  انرژی جنبشی، تغییر انرژی جنبشی بار $q$ چنین می‌شود:

(12-1)                                                       $\Delta K={{W}_{\text{Foreign}}}+{{W}_{E}}={{W}_{\text{Foreign}}}-q\Delta V$

که در آن از رابطه‌های 1-7 $({{W}_{E}}=-\Delta {{U}_{E}})$ و 1-9  $(\Delta {{U}_{E}}=q\Delta V)$ استفاده کرده‌ایم.

حال فرض کنید که تندی بار $q$ در ابتدا و انتهای این جابه جایی یکسان باشد (یعنی $(\Delta K=0$. آنگاه معادلهٔ بالا به صورت زیر در می‌آید:

(13-1)                                          (برای $(\Delta K=0$               ${{W}_{\text{Foreign}}}=-{{W}_{E}}=q\Delta V$

در این حالت خاص، بسته به علامت و بزرگی $q$ و $\Delta V$، کار ${{W}_{\text{Foreign}}}$ می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد.