گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت $\frac{5}{{1 \times 6}} + \frac{5}{{6 \times 11}} + \frac{5}{{11 \times 16}} + ... + \frac{5}{{41 \times 46}}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{5}{{46}}$

2 ) 

$\frac{{45}}{{46}}$

3 ) 

$\frac{{47}}{{46}}$

4 ) 

$\frac{{235}}{{46}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

کسرهای تلسکوپی: اگر کسری به صورت $\frac{{b - a}}{{a \times b}}$ باشد در این صورت کسر را تلسکوپی می‌گویند و داریم:

$\frac{{b - a}}{{a \times b}} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}(a \lt b)$

$\frac{5}{{1 \times 6}} + \frac{5}{{6 \times 11}} + \frac{5}{{11 \times 16}} + ... + \frac{5}{{41 \times 46}} = \frac{1}{1} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{41}} - \frac{1}{{46}}$

$ = \frac{1}{1} - \frac{1}{{46}} = \frac{{46 - 1}}{{46}} = \frac{{45}}{{46}}$

تحلیل ویدئویی تست

سجاد ایمانی زردخانه