گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در شكل روبه‌رو خط $d$ را در تجانس به‌مركز $O$ و نسبت $\frac{1}{2}$ تصور می‌کنیم به‌طوری که $T(A)={A}'$ و $T(B)={B}'$. مساحت چهارضلعی $A{A}'{B}'B$ کدام است؟

1 ) 

24

2 ) 

12

3 ) 

18

4 ) 

16

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: تجانس به مركز نقطۀ ثابت $O$ و نسبت $k$ تبديلی است كه در آن اگر ${M}'$ تصوير نقطۀ $M$ باشد، آنگاه:

الف) سه نقطۀ $M$، $O$ و ${M}'$ روی يک خط راست قرار دارند. 

ب) $O{M}'=\left| k \right|.OM$

پ) اگر $k\gt 0$، آنگاه $M$ و ${M}'$ در یک طرف $O$ و اگر $k\lt 0$ آنگاه $M$ و ${M}'$ در طرفین $O$ قرار دارند.

مطابق شکل مقابل، خط ${d}'$ تصویر خط $d$ در تجانس به‌مركز $O$ و نسبت $\frac{1}{2}$ است و داریم:

$\left\{ \begin{matrix} O{A}'=\frac{1}{2}\times OA=\frac{1}{2}\times 6=3  \\ O{B}'=\frac{1}{2}\times OB=\frac{1}{2}\times 8=4  \\ \end{matrix} \right.$

بنابراین:

${{S}_{A{A}'{B}'B}}={{S}_{OAB}}-{{S}_{O{A}'{B}'}}=\frac{1}{2}\times 6\times 8-\frac{1}{2}\times 3\times 4=24-6=18$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری