گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر دو ماتریس $A$ و $(I-A)$ وارون هم باشند، ماتریس ${{A}^{4}}$ همواره کدام است؟

1 ) 

$A$

2 ) 

$-A$

3 ) 

$I$

4 ) 

$-I$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{A}^{-1}}=I-A\Rightarrow A(I-A)=I\Rightarrow A-{{A}^{2}}=I\Rightarrow {{A}^{2}}=A-I$

$=-(I-A)=-{{A}^{-1}}\Rightarrow {{A}^{2}}=-{{A}^{-1}}$

حال کافی است طرفین را در ماتریس ${{A}^{2}}$ ضرب کنیم.

${{A}^{4}}=-{{A}^{-1}}\times {{A}^{2}}=-A$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری