گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $0 \lt a \lt b \lt c$ باشد، حاصل $\left| {\frac{a}{3} - \frac{b}{2}} \right| + \left| {\frac{b}{3} - \frac{c}{2}} \right| - \left| {\frac{c}{2} - \frac{a}{3}} \right|$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{b}{6}$

2 ) 

$c + \frac{b}{6}$

3 ) 

$c + \frac{b}{6} + \frac{{2a}}{3}$

4 ) 

$c - \frac{b}{6} + \frac{{2a}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق فرض مسئله $0 \lt a \lt b \lt c$. بنابراین می‌توان عبارت داخل هر قدرمطلق را تعیین علامت نمود و برای راحت‌تر شدن $a = 1$ و $b = 2$ و $c = 3$ را در نظر می‌گیریم.

$\underbrace {\left| {\frac{a}{3} - \frac{b}{2}} \right|}_ -  + \underbrace {\left| {\frac{b}{3} - \frac{c}{2}} \right|}_ -  - \underbrace {\left| {\frac{c}{2} - \frac{a}{3}} \right|}_ +  = \frac{b}{2} - \cancel{{\frac{a}{3}}} + \cancel{{\frac{c}{2}}} - \frac{b}{3} - \cancel{{\frac{c}{2}}} + \cancel{{\frac{a}{3}}}$

$ = \frac{b}{2} - \frac{b}{3} = \frac{b}{6}$

تحلیل ویدئویی تست

احمد دوستی زاده