{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در تابع با ضابطه‌ی $f\left( x \right)=\sqrt{x}$ ، آهنگ متوسط تغییر تابع نسبت به تغییر متغییر $x$ ، در نقطه‌ی $x=1$ با نمو متغییر $0/21$ ، از آهنگ لحظه‌ای تابع در این نقطه، چقدر کمتر است؟

1 ) 

$\frac{1}{42}$ 

2 ) 

$\frac{1}{21}$

3 ) 

$\frac{3}{42}$ 

4 ) 

$\frac{2}{21}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

آهنگ متوسط تغییر $=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f\left( 1+0/21 \right)-f\left( 1 \right)}{0/21}=\frac{\sqrt{1/21}-\sqrt{1}}{0/21}=\frac{1/1-1}{0/21}=\frac{10}{21}$

آهنگ لحظه‌ای تغییر تابع در $x=1$ برابر است با:

${f}'\left( x \right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\Rightarrow {f}'\left( 1 \right)=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{1}{2}-\frac{10}{21}=\frac{1}{42}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری