گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابعی با ضابطه $f(t)=t-\sqrt{t}$، آهنگ لحظه‌ای تغییر تابع $f$ در $t=4$ چقدر از آهنگ متوسط تغییر آن از $t=1$ تا $t=4$، بیشتر است؟

1 ) 

$\frac{3}{4}$

2 ) 

$\frac{2}{3}$

3 ) 

$\frac{1}{6}$

4 ) 

$\frac{1}{12}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا آهنگ لحظه‌ای تغییر تابع $f$ را در $t=4$ به‌دست می‌آوریم که همان $f'(4($ است.

$f(t)=t-\sqrt{t}\Rightarrow f'(t)=1-\frac{1}{2\sqrt{t}}\Rightarrow f'(4)=\frac{3}{4}$

از طرفی برای آهنگ متوسط تغییر نیز داریم:

$\left[ 1,4 \right]$ آهنگ متوسط تغییر تابع در بازهٔ $=\frac{f(4)-f(1)}{4-1}=\frac{2-0}{3}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{1}{12}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری