گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب‌های بین صفر و $\pi $ معادله $\tan 2x\times \tan x=1$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ \frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6} \right\}$

2 ) 

$\left\{ \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{3} \right\}$

3 ) 

$\left\{ \frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4} \right\}$

4 ) 

$\left\{ \frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3} \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گزینه (1) می‌توانیم بنویسیم $\tan 2x=\cot x$ و با استفاده از رابطه $\cot x=\tan \left( \frac{\pi }{2}-x \right)$ هر دو طرف را می‌توان به تانژانت تبدیل کرد. لذا $\tan 2x=\tan \left( \frac{\pi }{2}-x \right)$ پس $2x=k\pi +\frac{\pi }{2}-x$ و از آن جا $x=\frac{k\pi }{3}+\frac{\pi }{6}$ که اعداد $x=\frac{\pi }{6}$ و $x=\frac{5\pi }{6}$ جواب هستند.

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد