ابتدا با استفاده از معادلهٔ مکان ـ زمان، شتاب و سرعت اولیهٔ حرکت متحرک را محاسبه می‌کنیم:

$\begin{matrix}
x=\frac{1}{2}  \\
x=2  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\,\begin{matrix}
{{t}^{2}}  \\
{{t}^{2}}  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
+{{v}_{0}}  \\
-16  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}
t  \\
t  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}
+  \\
+  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}
{{x}_{0}}  \\
8  \\
\end{matrix}\,\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a=4\frac{m}{{{s}^{2}}}  \\
{{v}_{0}}=-16\frac{m}{s}  \\
\end{matrix} \right.$

با توجه به علامت سرعت اولیه، جهت اولیهٔ حرکت متحرک به سمت منفی محور $x$ هاست و بیش‌ترین فاصلهٔ آن از مبدأ در لحظهٔ تغییر جهت حرکت است. حال معادلهٔ سرعت ـ زمان آن را نوشته و لحظهٔ تغییر جهت آن را به دست می‌آوریم:

$v=at+{{v}_{0}}\Rightarrow v=4t-16\xrightarrow{v=0}t=4s$

با قرار دادن زمان تغییر جهت در معادلهٔ مکان ـ زمان بیش‌ترین فاصلهٔ متحرک را در سمت منفی محور $x$ محاسبه می‌کنیم:

$x=2{{t}^{2}}-16t+8\xrightarrow{t=4s}x=2\times 16-16\times 4+8=-24m$