گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر دامنه و برد تابع $y=3-f(1-x)$ به‌ترتیب $D=\left[ -2,4 \right]$ و $R=\left[ -3,5 \right]$ باشد، اشتراک دامنه و برد تابع $y=f(x)$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ -2,3 \right]$

2 ) 

$\left[ -3,5 \right]$

3 ) 

$\left[ 2,3 \right]$

4 ) 

$\left[ -3,6 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون دامنهٔ تابع $y=3-f(1-x)$ به‌صورت $\left[ -2,4 \right]$ است، برای به‌دست آوردن دامنهٔ $f(x)$ داریم:

$-2\le x\le 4\Rightarrow -4\le -x\le 2\Rightarrow -3\le 1-x\le 3\Rightarrow {{D}_{f}}=\left[ -3,3 \right]$

چون برد تابع $y=3-f(1-x)$ به‌صورت $\left[ -3,5 \right]$ است، به‌دست آوردن برد $f(x)$ داریم:

$-2\le x\le 4\Rightarrow -4\le -x\le 2\Rightarrow -3\le 1-x\le 3\Rightarrow {{D}_{f}}=\left[ -3,3 \right]$

چون برد تابع $y=3-f(1-x)$ به‌صورت $\left[ -3,5 \right]$ است، برای به‌دست آوردن برد $f(x)$ داریم:

$-3\le 3-f(1-x)\le 5\Rightarrow -6\le -f(1-x)\le 2\Rightarrow -2\le f(1-x)\le 6\Rightarrow -2\le f(x)\le 6\Rightarrow {{R}_{f}}=\left[ -2,6 \right]$

بنابراین اشتراک دامنه و برد تابع $f(x)$ برابر است با:

$\left[ -3,3 \right]\bigcap \left[ -2,6 \right]=\left[ -2,3 \right]$

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی