گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر رأس سهمی $y={{x}^{2}}-mx+m+1$ بر روی خط $y=x+1$ واقع باشد، در این صورت مقدار m کدام است؟

1 ) 

1 یا ۳

2 ) 

۱ یا ۳-

3 ) 

صفر یا ۲

4 ) 

صفر یا ۳-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا مختصات رأس سهمی را بدست می‌آوریم: x=-\frac{b}{2a}\Rightarrow x=\frac{m}{2}$


حال با جای‌ گذاری مقدار X در معادلهٔ سهمی، عرض رأس سهمی را نیز بدست می‌آوریم:

$y=\frac{{{m}^{2}}}{4}-\frac{{{m}^{2}}}{2}+m+1\frac{-{{m}^{2}}+4(m+1)}{4}$

اکنون با توجه به اینکه رأس سهمی بر روی خط $y=x+1$ قرار دارد،‌ بنابراین مختصات این نقطه در معاملهٔ خط مذکور صدق می‌کند. پس داریم:

$\frac{-{{m}^{2}}+4(m+1)}{4}=\frac{m}{2}+1$

$\Rightarrow 2m+4=4m+4-{{m}^{2}}\Rightarrow {{m}^{2}}-2m=0$

$\Rightarrow m(m-2)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
m=0  \\
m=2  \\
\end{matrix} \right.$

 

تحلیل ویدئویی تست

خدیجه اقدامی مقدم