گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

در یک شهر خبرها تلفنی و به صورت متوالی پخش می‌شود. وقتی سارا به مریم زنگ می‌زند، در مدت 5 دقیقه تمام خبرهایش را به مریم می‌گوید و مریم نیز تمام خبرهایش را به سارا می‌گوید. اگر سارا، مریم، فاطمه و ریحانه هر یک خبر جدیدی داشته باشند، حداقل در چند دقیقه همگی از همه‌ی خبرها آگاه می‌شوند؟

1 ) 

15 دقیقه

2 ) 

20 دقیقه

3 ) 

25 دقیقه

4 ) 

30 دقیقه

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 چهار نفر داریم: سارا (S)، مریم (M)، فاطمه (F)، ریحانه (R).  هر کدام در ابتدا یک "خبر جدید" دارند که دیگران نمی‌دانند.
وقتی دو نفر با هم تماس می‌گیرند، تمام خبرهایی که تا آن لحظه می‌دانند را با هم تبادل می‌کنند (نه فقط خبرهای جدید خودشان؛ بلکه همه خبرهایی که در آن لحظه دارند).
 مکالمه 5 دقیقه طول می‌کشد.
 می‌خواهیم حداقل زمان برای اینکه همه از همهٔ خبرها آگاه شوند.
این یک مسئله کلاسیک پخش خبر تلفنی با تعداد نفرات $ n = 4 $ است و زمان هر مکالمه = 5 دقیقه. در اینجا مدل دوطرفه داریم. برای $ n = 4 $ حداقل تعداد تماس‌ها در حالت بهینه 4 تماس به شرح زیر است:  
1. $ S \leftrightarrow M $ (هر دو خبرهای S و M را دارند)
2. $ F \leftrightarrow R $ (هر دو خبرهای F و R را دارند)
3. $ S \leftrightarrow F $ (S همهٔ SM و F همهٔ FR را دارند ← حالا S و F هر دو SMFR را دارند)
4. $ M \leftrightarrow R $ (M همهٔ SMFR و R همهٔ SMFR را دارند)

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

سعیده جعفری