با توجه به اتحاد $\tan \left( \alpha -\beta \right)=\frac{\tan \alpha -\tan \beta }{1+\tan \alpha \tan \beta }$ عبارت داده شده برابر است با:
$A=\frac{1+\tan 210{}^\circ \tan 15{}^\circ }{\tan 210-{}^\circ \tan 15{}^\circ }=\frac{1}{\tan \left( 210{}^\circ -15{}^\circ \right)}=\frac{1}{\tan 195{}^\circ }=\frac{1}{\tan \left( 180{}^\circ +15{}^\circ \right)}$
از آنجايی كه $\left( 90{}^\circ -\alpha \right)$ است، پس $A=\frac{1}{\tan 15{}^\circ }=\frac{1}{\cot 75{}^\circ }$