گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

ساده شدۀ عبارت $\frac{1+\tan 210{}^\circ \tan 15{}^\circ }{\tan 210{}^\circ -\tan 15{}^\circ }$ كدام است؟

1 ) 

$\tan 75{}^\circ $

2 ) 

$\cot 75{}^\circ $

3 ) 

$\tan 10{}^\circ $

4 ) 

$\cot 10{}^\circ $ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به اتحاد $\tan \left( \alpha -\beta  \right)=\frac{\tan \alpha -\tan \beta }{1+\tan \alpha \tan \beta }$ عبارت داده شده برابر است با: 

$A=\frac{1+\tan 210{}^\circ \tan 15{}^\circ }{\tan 210-{}^\circ \tan 15{}^\circ }=\frac{1}{\tan \left( 210{}^\circ -15{}^\circ  \right)}=\frac{1}{\tan 195{}^\circ }=\frac{1}{\tan \left( 180{}^\circ +15{}^\circ  \right)}$

از آن‌جايی كه $\left( 90{}^\circ -\alpha  \right)$ است، پس $A=\frac{1}{\tan 15{}^\circ }=\frac{1}{\cot 75{}^\circ }$

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی