گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f(x)=2\cos x+3f(\frac{\pi }{3})$، آنگاه می‌نیمم تابع $y=f(x)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{-7}{2}$

2 ) 

$-\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{3}{2}$

4 ) 

$-\frac{3}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در رابطهٔ داده شده  را قرار می‌دهیم.

$f(x)=2\cos x+3f(\frac{\pi }{3})$

$\xrightarrow{x=\frac{\pi }{3}}f(\frac{\pi }{3})=2\times \frac{1}{2}+3f(\frac{\pi }{3})$

$\Rightarrow -2f(\frac{\pi }{3})=1\Rightarrow f(\frac{\pi }{3})=\frac{-1}{2}$

بنابراین:

$f(x)=2\cos x-\frac{3}{2}$

مینیمم تابع $f$ به ازای $cosx=-1$ حاصل می‌شود و برابر $-2-\frac{3}{2}=\frac{-7}{2}$ است.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی