گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به‌ازای كدام عبارت زير، گزاره‌ی «اگر $x=1$ باشد، آنگاه ...» قضيه‌ای است كه عكس آن لزوماً برقرار نيست؟ $(x\in R)$

1 ) 

$(x-1)({{x}^{2}}+x+1)=0$  

2 ) 

$(x-1)({{x}^{2}}+2x-3)=0$ 

3 ) 

$(x-1)({{x}^{2}}-2x+1)=0$ 

4 ) 

$(x-1)({{x}^{2}}+1)=0$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$(x-1)({{x}^{2}}+2x-3)=0\Rightarrow \left\{ _{{{x}^{2}}+2x-3=0\Rightarrow \left\{ _{x=-3}^{x=1} \right.}^{x-1=0\Rightarrow x=1} \right.$ 

يعنی اگر $(x-1)({{x}^{2}}+2x-3)=0$ ، باشد، می‌تواند برابر $1$ یا $(-3)$ باشد، پس عكس قضيه در حالت كلی برقرار نيست.

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا