گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مساحت شکل حاصل از برخورد خطوط  $ 3y + 2x = 9 , 2y - 3x = 6 , y = 1 $ کدام گزینه است؟ 

1 ) 

$ \frac{10}{3} $

2 ) 

$ \frac{5}{3} $

3 ) 

$ \frac{13}{3} $

4 ) 

$ \frac{26}{3} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

محل تقاطع با محورهای x و y در دو خط برابر است با:

$2y-3x=6\to  A=(0,3), B=(-2,0)$

$3y+2x=9\to  A'=(0,3), B'=(4/5,0)$

محل تقاطع دو خط با خط y=1 :

$2y-3x=6 , y=1 \to  C=(-\frac{4}{3},1)$

$3y+2x=9 , y=1 \to C'=(3,0)$

از برخورد این سه خط یک مثلث تشکیل می شود. مساحت این مثلث برابر است با:

$S=\frac{1}{2}\times 2\times (3-(-\frac{4}{3}))=\frac{13}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

مسعود زیرکاری