گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\sqrt{ax+b}$ و نمودار تابع $y=f(2x)$ به شکل زیر باشد، آنگاه زوج مرتب $(a,b)$ کدام می‌تواند باشد؟

1 ) 

$(2,-4)$

2 ) 

$(1,-1)$

3 ) 

$(-1,1)$

4 ) 

$(4,-2)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از آنجا که $f(\frac{2x}{2})=f(x)$، با دو برابر کردن طول نقاط تابع $y=f(2x)$، نمودار تابع $f(x)$ حاصل می‌شود. بنابراین:

بنابراین دامنهٔ تابع $f(x)$ بازهٔ $\left[ 1,+\infty  \right]$ است. از طرفی دامنهٔ تابع $f(x)=\sqrt{ax+b}$ برابر است با:

$ax+b\ge 0\Rightarrow ax\ge -b$

$\xrightarrow{''a''\,mosbat}x\ge \frac{-b}{a}\Rightarrow {{D}_{f}}=\left[ \frac{-b}{a},+\infty ) \right.$

بنابراین $\frac{-b}{a}=1$ و نتیجه $a=-b$. توجه کنید چون $a$ مثبت است پس گزینهٔ $(2)$ صحیح است.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی