ماتریس $A = {\left[ {{a_{ij}}} \right]_{2 \times 2}}$ به صورت ${a_{ij}} = \left\{ \begin{gathered}
\matrix
{{i^2} - j} & {i > j} \\
\matrix
{i + j} & {i \leqslant j} \\
\end{gathered} \right.$ داده شده است. ماتریس ${A^{ - 1}}$ ر ا به دست آورید.