گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر دنبالۀ اعداد $a,6,b,c,48,...$ يك دنبالۀ هندسی باشد، مجموع سه عدد $a,b,c$ کدام است؟

1 ) 

42

2 ) 

36

3 ) 

39

4 ) 

49

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: يك دنبالۀ هندسی دنباله‌ای به‌صورت ${{a}_{1}},{{a}_{1}}r,{{a}_{1}}{{r}^{2}},{{a}_{1}}{{r}^{3}},...$ است که در آن ${{a}_{1}}\ne 0$ جملۀ اول و $r\ne 0$ 

نسبت مشترك دنباله است. جملۀ $n$ام این دنباله از رابطۀ ${{a}_{n}}={{a}_{1}}{{r}^{n-1}}$ به دست می‌آید.

در دنبالۀ $a,6,b,c,48,...$  جملۀ دوم ${{a}_{2}}=6$ و جملۀ پنجم ${{a}_{5}}=48$ است، پس:

 

$\left\{ \begin{matrix}    {{a}_{5}}=48\Rightarrow {{a}_{1}}{{r}^{4}}=48\to \frac{{{a}_{1}}{{r}^{4}}}{{{a}_{1}}r}=\frac{48}{6}\Rightarrow {{r}^{3}}=8\Rightarrow r=2  \\    {}  \\ \end{matrix} \right.$ 

با داشتن نسبت مشترک $\left( r=2 \right)$، سه جملۀ مجهول را پيدا می‌كنيم:

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی