نكته: يك دنبالۀ هندسی دنباله‌ای به‌صورت ${{a}_{1}},{{a}_{1}}r,{{a}_{1}}{{r}^{2}},{{a}_{1}}{{r}^{3}},...$ است که در آن ${{a}_{1}}\ne 0$ جملۀ اول و $r\ne 0$ 

نسبت مشترك دنباله است. جملۀ $n$ام این دنباله از رابطۀ ${{a}_{n}}={{a}_{1}}{{r}^{n-1}}$ به دست می‌آید.

در دنبالۀ $a,6,b,c,48,...$  جملۀ دوم ${{a}_{2}}=6$ و جملۀ پنجم ${{a}_{5}}=48$ است، پس:

$\left\{ \begin{matrix}    {{a}_{5}}=48\Rightarrow {{a}_{1}}{{r}^{4}}=48\to \frac{{{a}_{1}}{{r}^{4}}}{{{a}_{1}}r}=\frac{48}{6}\Rightarrow {{r}^{3}}=8\Rightarrow r=2  \\    {}  \\ \end{matrix} \right.$ 

با داشتن نسبت مشترک $\left( r=2 \right)$، سه جملۀ مجهول را پيدا می‌كنيم: